Прилипают потому что масляная краска ещё не высохла.
Облазит потому что скорей всего не правильно подготовили поверхность под покраску.
В начале надо выяснить причину такого поведения краски.
Возможно краска не качественная, в составе масляных красок есть сиккативы, они отвечают за то самое высыхание краски, если краска "левая" то там или вообще нет сиккатива, или есть, но не в тех пропорциях.
Такая краска может вообще никогда не высохнуть.
Тут одно "что делать" приобрести вот такую смывку-гель
(работает и на вертикальных поверхность не стекая с них) для краски, нанести равномерным слоем на поверхность, чуть подождать, далее при помощи шпателя снять краску с поверхности.
Затем смыть остатки краски и смывки.
Просушить, загрунтовать и покрасить заново.
Возможно не соблюдали температурный режим во время окрашивания парт.
Масляная краска полностью должна высохнуть за 24-48 часов при комнатной температуре и нормальной влажности.
Если температура, в помещении, низкая (в межсезонье до включения отопления это обычное дело), то время просушки увеличивается в 2 и более раз.
Пробуйте включить обогреватели поднять температуру в помещениях и подождать.
Возможно истёк срок годности краски, или она не правильно хранилась, не перемешали тщательно перед нанесением.
Тут всё тоже самое, краску надо удалять и окрашивать заново.
Возможно произошла несовместимость красок, отсюда и отслоение краски.
Раньше парты окрашивались не масляной краской, составы несовместимы.
Тоже поможет полное удаление краски и нанесение нового слоя.