Можно ли устанавливать чугунную ванну прямо на кафель, или под ножки надо что-то подкладывать?

В данном случае, всё на Ваше усмотрение.

Если делается экран, или чугунная ванна обкладывается кирпичом с дальнейшего облицовкой кафелем, то лично я не вижу смысла в укладке кафеля под ванной.

Но если всё же решили класть кафель под ванной, до её установки, то плитку надо брать, или половую керамическую, или керамогранит.

Толщина такой плитки больше чем толщина настенной плитки.

Технология изготовления разная, прочность половой плитки значительно больше прочности настенной.

Чугунная ванна весит от 80 до 150 кг и это без воды и без пользователя внутри ванной.

Общий вес (сама ванна + вода + вес пользователя) может достигать 250 кг и более.

Но и такая нагрузка не критична для половой плитки.

Плюс ножки современной чугунной ванны регулируемые, выглядят вот так,

Если всё же переживаете, под болты можно подложить "бобышки" к примеру резину, есть в продаже специальные пластиковые "колпачки" на головку болтов.

В некоторых моделях чугунных ванн, колпачки в комплекте.

Клей под плиткой должен быть нанесён всплошную, плитка укладывается под гребешковый шпатель.

Пустоты недопустимы, иначе кафель треснет под нагрузкой.

Если есть возможность, то сразу рассчитайте так чтобы ножки чугунной ванны стояли на центре плитки, а не с краю.

Это не критично (ножки на краю плитки), просто по центру лучше.

Ну и конечно ванна устанавливается только после полной просушки клеевого слоя под плиткой.

У меня ванна на кафеле уже лет 10 стоит, с кафелем всё в порядке.

Так как ванна чугунная и ножки скорее всего тоже из чугуна, а также учитывая вес ванны, воды и человека примерно около 350кг, то есть на каждую ножку по 87,5 кг, необходимо подкладывать подкладки для увеличения площади передачи нагрузки на кафельное покрытие пола.