Головки саморезов могут конечно ржаветь, особенно если речь о влажном помещении и монтаже влагостойкого гипсокартона с дальнейшим его креплением к каркасу саморезами.
Скорей всего купили бракованные саморезы, или не правильно их закручивали.
Другими словами, не правильно подобрали биту, бита проскакивала и разрушала защитный слой (антикоррозийный) на головке самореза и как итог со временем, саморезы начали ржаветь.
Для помещений с повышенной влажностью (ванная комната) лучше использовать, фосфатированные саморезы (чёрные, и не важно по дереву это саморез, или по металлу, просто учитывайте материал изготовления каркаса)
Или же оцинкованные саморезы я чаще покупаю вот такие чёрные фосфатированные саморезы.
Головка самореза чуть утапливается в гипсокартоне и далее поверхность грунтуется с просушкой и шпаклюется.
А возможно Вы слишком затянули с ремонтом, то есть гипсокартон установили, но не шпаклевали его всплошную, длительное время.
Что делать, зависит от ситуации, если это к примеру не большой короб, то выкрутите ржавые саморезы и закрутите новые.
Можно головки саморезов покрасить, но в начале удаляем ржавчину, затем грунтовка и покраска, к примеру масляной краской.
Вариант очень трудоёмкий, моё мнение, проще и быстрей выкрутить и выбросить ржавые саморезы и закрутить новые.
Вот это в целом, из личного опыта могу добавить, никогда не красил головки саморезов, это уже лишняя работа, покупайте подходящие к конкретным условиям эксплуатации саморезы и они не будут ржаветь.
Плюс при закручивании саморезов не повредите защитный слой.