Те самые чашки (правильное название отражатели) идут в комплекте смесителя для ванны.
В этом же комплекте есть и эксцентрики которые закручиваются в планку (водорозетки).
То есть чашки по определению не могут не подходить к "родным" эксцентрикам, это единый комплект.
Скорей всего, вы слишком глубоко утопили в стене водорозетку (планку) и как итог эксцентрики закручиваются слишком глубоко и как итог чашки не накручиваются на смеситель.
Чашки (отражатели) несут чисто декоративную функцию, они закрывают те самые водорозетки.
Никакой практической функции они не несут.
А это значит что вполне можно установить смеситель без чашек и всё будет работать, как и в случае с установленными отражателями.
Вот так выглядят те самые чашки,
они могут быть разной глубины, то есть Вы можете оставить те же эксцентрики, но купить менее глубокие отражатели.
Или же приобрести более длинные эксцентрики, а штатные эксцентрики из комплекта выкрутить с планки.
Несколько раз стачивал чашки болгаркой, чашка всей плоскостью прикладывается к диску, обороты выставляем минимальные и стачиваем пару мм.
В итоге можно установить эти же чашки даже на короткий эксцентрик.
Важно не перегревать отражатели при стачивании.
А смеситель без чашек вариант не из лучших с эстетической точки зрения.
Да и герметизировать придётся в обязательном порядке щель между водорозеткой и к примеру, кафелем иначе влага окажется под плиткой.