Подключить можно, есть ряд плюсов и минусов у бокового и нижнего подключения.
Что касается стены, то на стену радиаторы отопления и устанавливаются и чаще всего речь идёт об вот этой стене
под подоконником (под окном).
Если Вы имели в виду закрепить радиатор отопления где-то выше окна, или на значительном рас стоянии от пола, то так просто не делается.
Радиаторы отопления устанавливаются под окном по следующим причинам:
Тёплый воздух от батареи отсекает холодный который поступает от окон.
Даже если это окна со стеклопакетами, всё равно такое окно является источником наибольших теплопотерь в помещении.
Если установить радиатор отопления в ином месте, то окно будет "потеть" появится конденсат и как итог повышенная влажность в помещении, сырость, плесень, грибок.
Да и сама система отопления будет работать не эффективно.
Но самое главное, категорически нельзя вносить некие изменения самостоятельно в отопительную систему многоквартирного дома.
То есть Вам нужно получить разрешение и однозначно ни кто его не даст на такую переделку.
Ваша задумка нарушает все действующие нормы и правила, так батареи отопления не устанавливаются.
По проекту батарея под окном, там она и должна находиться.
Максимум что могут разрешить, это добавить несколько секций, или установить дополнительную батарею в этом же помещении.
И тем более все эти работы должны проводиться до начала отопительного сезона.
Сливать теплоноситель (ситуация не аварийная) не разрешат.