Прикрепить зеркало к стене оклеенной обоями можно, но речь не о клеевом методе монтажа зеркала, а о механическом.
То есть используются крепления для зеркал, в стене делаются отверстия, забиваются дюбеля, закручиваются шурупы.
Если хотите именно приклеить, то прямо на обои зеркало не приклеивается, обои отойдут от поверхности вместе с зеркалом, причём не важно о каких обоях идёт речь.
Обои, то финишный отделочный материал и они не выдержат дополнительную нагрузку в виде веса зеркала.
Обои не обязательно снимать со всей стены.
Определитесь с местом установки зеркала, сделайте разметку.
Далее локально удаляем обои, то есть только на том участке где будет зеркало.
Теперь убираем пыли и грунтуем с просушкой.
После просушки грунтовки можно приклеить зеркало к стене.
Я приклеивал на вот такой
специальный монтажный клей для стёкол и зеркал "Титан".
Чтобы зеркало не сползало (речь о вертикальной поверхности) нужны или временные подпорки, или используйте и клей для зеркал и двухсторонний скотч.
Если речь о зеркале значительного веса, или тем более зеркале в тяжёлой раме, лучше использовать механический кий метод монтажа зеркала, а не клеевой.
Есть и ещё 1 вариант крепления зеркала на обои, без снятия обоев.
На стене делается разметка, далее механическим методом (дюбеля + шурупы) к стене крепится лист фанеры и уже к фанере приклеивается зеркало.
Но моё мнение, проще локально снять обои, чем крепить фанеру и к ней же приклеивать зеркало.