Собственно не каждый телевизор роутер может увидеть. Это только модели, выпущенные после 2010 года, да и то не все. Для этого телевизор должен быть SMART моделью и иметь соответствующие порты. Т.е. по сути внутри телевизора должен быть небольшой коппьютер с собственной операционной системой.
Ну а далее всё просто. Варианты того, что роутер не видит телевизор, аналогичны тем, что и с любым другим компьютером. Прежде всего надо проверить физический контакт устройств. Цел ли кабель, работают ли разъёмы и т.п. Бывает и не редко, что вся проблема именно кроется в этом. А далее идём в настройки. Вполне возможно что неправильно назначен DNS, неверно настроены фильтры на MAC-адреса, т.е. стоит запрет на подключение телевизора. Может быть настроен не поддерживаемый тип шифрования сигнала, а если подключение должно быть по Wi-Fi, то может быть не так настроен регион. Иногда просто "слетает" ПО телевизора и это требует вмешательства мастера и его переустановки. Кроме того необходимо убедиться в работоспособности встроенного приёмника сигнала Wi-Fi, при его неисправности тоже ничего работать не будет. Кстати, перед тем, как всё "валить" на телевизор, убедитесь, что сам роутер исправен и видит прочие устройства домашней сети. Попробуйте к нему подключить свой телефон и если всё получится, значит проблема точно не в роутере, а в телевизоре.