Я лично имею опыт смешивания таких смесей, для экономии средств штукатурил стены гипсовой штукатуркой и в процессе решил её половинить и мешать с песком с добавлением цемента.
Делал так:
Сухой просеянный песок 4 части и одна часть цемента 500-й марки, тщательно перемешивал, затем добавлял столько же по объему сухой гипсовой штукатурки, опять перемешивал тщательно и потом использовал как обычную штукатурку.
Итог такого действия экономия средств на штукатурную смесь, так как песок у меня был, а цемента требовалось мало. Второй момент высохнув смесь становится даже твёрже обычной штукатурки - поэтому черновую затирку нужно произвести до полного застывания, так как затирать высохший состав тяжело!
Но есть но!
Сразу предупреждаю, при такой экономии те стены которые были так сделаны, потеряли в теплоизоляции!
То есть на внутренних стенах можно так сделать или там где нужно увеличить твердость штукатурки, а вот на наружных стенах лучше не экономить и штукатурить их чистым составом гипсовой штукатурки, будут теплее.
Вот такой мой личный опыт и ответ, поэтому смешивать можно, но нужно понимать для чего вы это делаете и что из этого получиться.
Соответственно если размешать цементную штукатурку гипсовой, то цементная штукатурка потеряет в прочности, но станет более теплоизоляционной.