Вначале нужно определиться о каком бетоне идет речь.
Если это строительные блоки из ячеистого бетона (пенобетон, например), то извлечь дюбель-гвоздь из такой стены проще.
Если речь о панельном доме и железобетоне (в бетоне арматура) , то процесс извлечения дюбель-гвоздя более трудоемкий.
Далее, дюбель-гвоздь может выглядеть вот так
это изделие состоящее их двух элементов, собственно самого дюбеля (пластик, как вариант) и шурупа, а "гвоздь" потому что шуруп не закручивается, а забивается в дюбель молотком.
И 2 вариант, это вот такой дюбель-гвоздь
для монтажного пистолета, такой дюбель-гвоздь может использоваться для монтажа металлических профилей, кабель-каналов и.т.п.
Если речь о первом варианте (дюбель + шуруп) и стена в панельном доме (железобетон) то мои варианты следующие:
Выкручиваем шуруп (на головке есть шлицы под отвертку и чаще крестовую).
Далее нужна дрель и сверло, можно по металлу.
Диаметр сверла чуть меньше диаметра дюбеля (а под установку такого дюбеля в стене сверлится отверстие).
Затем высверливаем дюбель из стены.
Если пластмассовый дюбель нужно сохранить, то пробуем взять шуруп чуть больше диаметром "родного", далее вкручиваем его в дюбель чуть меньше чем на половину.
Далее пассатижами вытаскиваем, с раскачкой, дюбель из стены.
Из личного опыта могу добавить, неоднократно удалял такие дюбеля из бетонной стены при помощи обычного штопора. но нужно учитывать диаметр дюбеля.
Вкручиваем штопор в дюбель и далее опять же с раскачкой, вынимаем его из стены.
Есть ещё вариант, выкрутить шуруп, а сам дюбель просто зашпаклевать, он должен сидеть чуть глубже чем заподлицо с поверхностностью.
Если это металлический дюбель-гвоздь (под пистолет), то опять же принимаем решение, нужен он, или нет.
Если нет, то я обычно болгаркой (УШМ) и отрезным кругом (диском) по металлу срезаю "шляпку" дюбеля, далее при помощи керна, или добойника вбиваю стержень дюбеля в стену и на финише шпаклевка.
Если нужен дюбель, то пробуем гвоздодёр (но тут учитываем диаметр дюбеля), под гвоздодер подложите что-то, например металлическую пластину.
Или же по шляпке дюбеля наносим удары с разных сторон, то есть раскачиваем дюбель-гвоздь.
Далее извлекаем его, к примеру клещами и опять ждет под клещи можно подложить металлическую пластину, хотя повредить железобетон сложно и плюс повреждённый участок легко ремонтируется той же шпаклевкой, то есть не стоит этому уделять слишком много внимания.