Видимо речь о проточном газовом водонагревателе (он же колонка).
Если на кухне напор холодной воды хороший, значит и в системе водоснабжения он достаточный для работы газовой колонки.
Видимо у Вас колонка установлена где-то в ванной комнате и речь о так называемых "Хрущевках".
Если бы был слабый напор горячей воды из газовой колонке (то есть на выходе) то возможно колонку нужно чистить от накипи, но у Вас проблемы с холодной водой.
Значит дело в смесителе который находится в ванной комнате.
То есть на кухне из смесителя напор хороший, в ванной плохой и ванна от стояка находится ближе кухни.
Газовые колонки разные, в зависимости от конкретной модели могут работать при разном давлении в водопроводе.
Если Вы уверены что дело в слабом давлении, возможно нужно установить, в систему насос повышающий давление.
Если нет, то разбираемся со смесителем в ванной комнате:
Открутите аэратор на смесителе, находится он на изливе, промойте и прочистите сеточки аэратора, возможно сеточка забита "наглухо" отсюда и слабый напор.
Чистить фильтр грубой очистки возможно и не нужно, так как напор холодной воды на кухне нормальный. а фильтр общий.
Если не помогла чистка аэратора, то перекрываем вводные краны, откручиваем накидные гайки с эксцентриков к которым крепится смеситель.
Возможно смеситель У Вас комплектовался вот такими прокладками с сеточками
прокладки под накидными гайками.
Забиты ржавчиной сеточки прокладок, промываем их, а их личного опыта могу добавить, у себя я сразу убрал те самые сеточки из прокладок, так как постоянно демонтировать смеситель, это не дело.
Возможно в ванной комнате устанавливали новый смеситель.
Эксцентрики смесителя "пакуются", то есть на резьбовую часть эксцентриков (часть которая вкручивается в водо-розетки) подматывается, пакля, или фум-лента, сантехническая нить.
Возможно подмотали неправильно, уплотнитель "сполз" перекрыв отверстие с торца эксцентриков (частично).
То есть уменьшив диаметр эксцентрика, отсюда и падение напора.
Перекрываем вводные краны, убираем смеситель, выкручиваем эксцентрики (вначале отражатели убираем с эксцентриков) и перепаковываем эксцентрики.
Далее установка смесителя в обратной последовательности и смотрите на результат.
Если же у Вас иное расположение этих помещения (вначале кухня, затем ванная комната, есть и такие квартиры), то возможно проблема в трубах которые пора , или менять, или чистить, а точней проблема в трубе ХВС.
Или же трубу меняли на полипропиленовую, паяли самостоятельно, трубу и фитинги перегревали, заужая внутренний диаметр труб.
Есть квартиры в которых стояки в ванной комнате и стояки на кухне разные.
То есть туалет, ванная комната разделены длинным коридором с кухней.
В этом случае причин плохого напора ещё больше.
Возможно пришло время менять стояк ХВС в туалете, или же трубы внутренней разводки, все это завязано и на ванную комнату, а на кухне проблем нет, так как там отдельные стояки.
Вывод:
Если кухонный смеситель (мойка) и смеситель в ванной комнате "сидят" на одной трубе ХВС, то проблема в смесителе в ванной, но только если ванная комната находится до кухни, а не после неё.
Если после, то количество причин резко увеличивается.
Так же важно знать где установлена колонка, возможно проблема в ней, хотя вряд ли, так как напор воды в системе нормальный.