Судя по всему ваш автомат необходимо заменить, так как причина возможно в нём, да и на фото видно, что они достаточно старые.
Но вот другой вопрос, я так и не понял, при чём тут сосед?
Как я думаю из вашего объяснения, когда вы отрубаете два правых автомата, то у соседа что-то тоже вырубается?
Насколько я смог рассмотреть вашу фотку, все три провода уходят в жгут справа, а у соседей в левый жгут. Так что тут хоть всё и плохо разведено, но правильно.
Возможно у вас с соседом одна стенка на двоих, в этом случае проводка тянется в одном канале, но потом расходится на две стороны. Есть такая вероятность, что во время ремонта в канале перепутали провода и отвели от вашей проводке линию к соседу.
Конечно вам стоит обратить на это внимание и поэкспериментировать, чтобы найти, как работает электропроводка.
Судя по всему электрик вам тут будет обязательно нужен, чтобы навести порядок в щитке и установить новые автоматы.