Подход должен быть индивидуальным, некой обязательности в замене плитки, нет.
Если унитаз (старый) устанавливался на пол, далее к унитазу подходили плиткой (что неправильно) в полу после старого унитаза осталась вот такая
"выемка" (углубление), то плитку лучше заменить полностью, так как основание нового унитаза может её не перекрыть и даже если заделаете углубление цементно-песчаным раствором заподлицо с плиткой.
Стоит заменить плитку, если старый кафель поврежден (трещины.царапины и.т.д).
Или в же в помещении (туалет, совмещенный Санузел) идет ремонт с заменой труб, плитки, то есть старая плитка уже не вписывается в новый интерьер.
Или же старый унитаз устанавливался на тафту ("прокладка" и чаще деревянная между унитазом и полом), тафту убираете, но выпуск унитаза оказывается ниже раструба тройника (или уголка), пол будет подниматься и выравниваться стяжкой.
Заливать стяжку на старую плитку не рекомендую, это неправильно.
Сбиваем старую плитку, стяжку, выставляем маяки, заливаем новую стяжку, полная просушка, далее укладка плитки и на финише, после просушки, установка унитаза, такая последовательность действий, правильная.
Если старый унитаз устанавливался на цементно-песчаный раствор, да ещё и с добавлением "жидкого стекла" ("дедовский" вариант), то при демонтаже унитаза скорей всего повредили и плитку, плитку лучше заменить.
Так же плитка меняется, если она "дышит", то есть отошла от основания из-за некачественной укладки, можно попробовать очистить старую плитку от остатков плиточного клея, но проще её заменить, тем более если речь о туалете в "обычных" многоэтажках, площадь пола максимум 1,5 квадрата, чаще ещё меньше.
Так же есть смысл в замене плитки, если меняете старые чугунные канализационные трубы на новые и причем и в перекрытии тоже, расчеканивать чугунные трубы сложно и чаще всего "страдает" и плитка на полу.
Из личного опыта добавлю, мы не меняли плитку, старый унитаз разбили (случайно), новый установили на место старого, только пришлось пересверливать отверстия под "штатный" крепеж, основание нового унитаза полностью перекрыло старые отверстия.
Вывод:
Чаще всего, замена унитаза связана с ремонтом в помещении, есть смысл поменять и плитку на полу.
В остальных случаях (см. выше) в этом нет необходимости, если конечно речь об унитазах одного типа, в моем случае, это унитаз-компакт с креплением к полу.