Раз вопрос возник, то скорее всего вариант класть поверх старой плитки не устраивает. Наверное потому, что уровень пола в ванной должен быть ниже уровня пола в коридоре.
Совсем без шума никак, но обойтись без перфоратора все-таки можно, правда, с него придется снять лопатку. И этой лопаткой вручную сбивать советскую плитку. Лопатку приставлять к клеевосу слою с торца плитки и бить по лопатке молотком.
Первую плитку придется разбить. Зато остальные можно снять не разбивая.
Замечено, что клей, даже совсем старый, ослабевает от намокания. Значит, если налить на пол немного воды, так чтобы раствор намок, а потолок соседей снизу — нет, и подождать полчаса, то работать будет легче.
Есть еще разные кислотные жидкости, разрушающие цементный раствор. Но пользоваться ими в помещении крайне опасно, особенно в вашем случае, ведь перекрытие тоже из бетона. А вот уксусом попробовать можно, он намного слабее и сможет только частично разрушить слой клея, а до перекрытия не доберется.