Чем заделать «дырку» в стене, кроме гипса, что бы потом приклеить плитку, и без плесени, гипсом?

Обычно на менее прочное основание не наносится более прочное.

Плиточный клей (это если речь о кафеле) на основе цемента, цементные растворы прочней гипсовых.

Заделать отверстие можно цементно-песчаным раствором, если диаметр отверстия значительный, то в качестве "балласта" (крупный заполнитель) можно использовать бой кирпича.

Кирпич лучше брать красный, керамический, а не силикатный, силикатный кирпич менее устойчивый к влаге.

Пропорции цементно-песчаного раствора могут быть разными, всё зависит от марки цемента.

Например цемент марки "М-400" часть цемента на три части песка, "М-500" часть цемента на 4-5 частей песка.

И главное тщательно перемешать этот раствор, с отверстия нужно убрать (можно выдуть) пыль, желательно и загрунтовать с просушкой.

Так же отверстие можно заполнить (заделать) ремонтными смесями на основе цемента.

Я чаще покупаю вот такую

Это пластичная масса после размешивания, разводится водой.

Смесь устойчивая к влаге, к механическим нагрузкам, может использоваться и под укладку плитки (при подготовке основания, под облицовку).

Если глубина, или диаметр отверстия значительные,то смесь лучше наносить в несколько слоев.

Ещё вариант монтажная пена и плиточный клей.

Отверстие очищается от пыли, увлажняется (нужен пульверизатор), далее задуваем пену, даем время на просушку, подрезаем и выводим заподлицо, с поверхностью, плиточным клеем (работаем шпателем).

Если речь не о сквозном отверстии у Вас есть время (сохнет долго), то заделать его можно и плиточным клеем на основе цемента, но придется наносить несколько слоев.

Обычно плитку кладут в помещениях с повышенной влажностью (ванная комната, кухня, туалет) в таких помещениях лучше вообще не использовать гипсовые растворы.

Что касается плесени, она там где повышенная влажность, проверьте работу вентиляции в помещении, перед укладкой плитки, после заделки отверстия, дайте время на полную просушку раствора.

И пыль убирать нужно и грунтовать, как до заделки отверстия, так и поверхность перед укладкой плитки.

Плитку лучше класть под гребенку, будет полное заполнение и качество выполненных работ выше.

Между плитками устанавливаются дистанционные крестики, перед затиркой швов, очищаем их от остатков плиточного клея.

Я бы взял, например, паклю льняную и развёл алебастр в ведре...

Замочил и пропитал в нём паклю.

Сделал консистенцию, примерно, сметаны.

Затолкал в "дырку", предварительно промочив этим раствором стенки её(своеобразная грунтовка).

Потом расправил паклю в отверстии равномерно.

Потом штукатурь-зачищай и отделывай плиткой.

Почему даю такой совет?

Потому, что в полу и потолке, после работы сантехников, так поступил и я сам. Всё нормально стоит и красится-обрабатывается...