Часть, это объем, ну или количество одного компонента относительно другого.
В Вашем случае это песок и цемент, если проще, то при такой пропорции песка должно быть в три раза больше чем цемента, это и есть "1 к 3".
Песок, это рыхлая мелкообломочная осадочная горная порода, мелкий заполнитель, если понятней.
А цемент, это вяжущее вещество.
Отмерить часть можно различными способами, используя различные инструменты, или емкости.
Важно учитывать объемы.
Если объемы небольшие, можно использовать мастерок (кельму) три мастерка песка на мастерок цемента.
Если раствора нужно больше, то можно использовать лопату, или ведра.
На три ведра песка одно ведро цемента.
Или комбинированный вариант, определитесь сколько помещается в ведро лопат цемента и песка и считайте лопатами, а не ведрами.
Дальше, помимо цемента и песка понадобится и вода, обычно на такой объем (часть цемента 3 песка) берется 0,6, максимум 0,8 литра воды.
Но если готовится раствор для штукатурки, то количество воды можно увеличить.
Правда влажность песка тоже имеет значение, как и необходимая консистенция готового раствора.
Если это кладочный раствор, или раствор для штукатурки, то рекомендую песок просеять, если объемы значительные, то лучше приобрести строительное сито.
В некоторых случаях в раствор добавляют известь, или "жидкое мыло"или специальные пластификаторы.
"Жидкого мыла" понадобится примерно 50 грамм при такой пропорции, можно использовать мерную емкость, или просто 100 граммовый стакан, Вам понадобится пол стакана, это и есть 50 грамм.
Воду можно отмерить ковшиком, ведром и.т.п.
Также важно тщательно перемешать раствор, он должен быть однородным после замеса.
Нужна большая емкость при объемах, это может быть корыто, у себя на даче я замешивал непосредственно в тачке
так как раствор перемещался на небольшое расстояние.
Замесить можно и лопатой, можно штыковой если так удобней, или совковой.
А ещё лучше использовать строительный миксер, но если объемы очень значительные, то лучше приобрести,или взять в аренду бетономешалку.


Точность важна, но не ювелирная (до граммов, до долей граммов).
Да и не будет ювелирной точности если набираете цемент и песок лопатами.
Количество лопат, с этим не ошибайтесь и этого достаточно.