Если делать зазор между порогом и дверным полотном, то весь смысл установки дверей с порогом сводится к нулю.
В моем случае двери и в туалет и в ванную комнату с порогом. зазора нет, но в дверном полотне вырезал (высверливал) отверстия и устанавливал вот такие вентиляционные решетки
(решетка может быть и сплошной, прямоугольной формы).
Наличие дверной коробки с порогом, во влажных помещениях это требование СП (свод правил).
Хотя допускается и иной вариант, можно установить двери без порога, если уровень пола в туалете, или в ванной комнате (или совмещённом Санузле) ниже уровня пола в коридоре.
Порог нужен для того чтобы, при протечках вода из ванной комнаты (туалета) не попадала в жилые помещения, а так же он улучшает звукоизоляцию помещения.
Если оставить (точней сделать, так как изначально его нет и не должно быть) зазор, то в пороге нет смысла.
Дальше, наличие порога, действительно может привести к ухудшению вентиляции в этих помещения, для этого и делаются вентиляционные отверстия в дверном полотне (см. фото выше).
Так же в ванной комнате должен быть полотенцесушитель в рабочем состоянии, влажный и теплый воздух поднимается к потолку (холодный, наоборот опускается к полу) и быстрей покидает помещение через вентиляцию.


Вентиляция работать будет как и прежде, разве что возможно кратковременное повышение влажности в туалете, после приема водных процедур в ванной комнате.
Но одна "вентиляция" на два помещения, вариант не из лучших, хотя раньше так и строили.
Рекомендую установить дополнительно вытяжной вентилятор.


Можно было их вообще не делать, но при необходимости их можно закрыть, например кафельной плиткой.
Можно просто заштукатурить, к штукатурному раствору нужен "балласт" например бой кирпича (лучше красного).
Можно запенить монтажной пеной и далее пену подрезать и зашпаклевать заподлицо с общей поверхностью.
Или же заглушить отверстия ГКЛ
Если штукатурить, то убираем пыль и грунтуем с просушкой.
Далее замешиваем цементно-песчаный раствор.
Шпателем заполняем отверстие растворов, добавляем бой кирпича, чуть ждем и повторяем действия, на финише протягиваем, заподлицо, например плиточным клеем на цементной основе.
Если без "опалубки" не получается, с обратной стороны отверстия присверливаем кусок фанеры.
Или в фанере делаем отверстия протягиваем проволоку и выводим её с обратной стороны, далее устанавливаем "штырь" поперек отверстия, (можно кусок арматуры) и заполняем отверстие штукатурным раствором, после застывания раствора убираем "опалубку".