Если шпаклёвка наносится в несколько слоев, то грунтовать нужно.
При многослойном выравнивании стен грунтовка наносится многократно.
До штукатурки (черновое выравнивание, если стены очень не ровные), после штукатурки, перед шпаклевкой и между слоями.
Также грунтовка наносится после окончательного выравнивания стены шпаклёвкой, перед покраской, или перед поклейкой обоев.
Я грунтовал стены вот такой
грунтовкой глубокого проникновения "Ceresit CT 17" (Церезит), грунтовка делает основание прочней, укрепляет его, улучшает адгезию, выравнивает впитываемость, обеспыливает.
Любой из этих пунктов указывает на то что грунтовать нужно.
И ещё, грунтовку можно наносит кистью, на больших площадях можно и валиком.
После нанесения грунтовки она должна полностью высохнуть, но не затягивайте с этим чтобы пыль опять не "осела" на стенах.
Если купили концентрированную грунтовку, то разбавляем её водой, инструкция (пропорции) на таре.