Можно ли изменить цвет плитки?

Можно перекрасить и изменить цвет,

Речь о кухне, там "фартук" 3-и, 4-е квадрата, не вижу смысла в этой экономии, да и экономии возможно не будет.

Нужна специальная адгезионная грунтовка по проблемным основаниям (стекло, керамика) вот к примеру такая "Тиккурила Отекс",

Надо полностью удалять старую фугу из швов, наносить новую, в итоге ремонт плитки с покраской, может быть даже дороже покупки нового кафеля нужного цвета.

При ремонтных работах, поверхности шпаклюют, штукатурят, возможно облицовывают некими панелями в итоге Ваша старая плитка может оказаться внутри слоя шпаклёвки, штукатурки и.т.п.

Старую плитку перекрашивают крайне редко, при ремонтах она просто меняется на новую.

Можно покрасить. Есть специальные краски по керамике, для художественных работ. Их можно приобрести (в художественном магазине) или сделать самим, к примеру на основе эпоксидной смолы и чернил. Разводите клей и добавляете в него чернила, перемешиваете, и получаете краску для витражей. Поверхность конечно не получится ровной, но зато можно сделать что то оригинальное. Так же можно оклеить плитки нарезанными квадратами самоклеящейся цветной пленки. Можно покрасить плитку аэрозольной краской. Но все эти варианты не дадут того первозданного вида, который достигается путем укладки кафеля по новой. Думаю, что если поискать, то можно найти оригинальный метод покраски или эмалировки плитки, но уверен. что по сложности (чтобы достичь заводского уровня), проще Вам будет все заново положить.