Да, можно под полом закрепить пенопласт, но для этого лучше применять не гвозди или иной крепеж, а монтажную пену. Так же монтажная пена дополнительно утеплит Ваш пол, и заполнит все пустоты и ниши. Правда, при самом непосредственном крепеже пенопласта, пены должно быть немного, у уже потом, щели и стыки можно обработать дополнительно.
А что касается ламината, то я не советовал бы Вам рисковать, так как влажность у Вас очень высокая.
