Как организовать теплоприток на лоджии?

Возможны два варианта решить Вашу проблему:

1. Организовать искусственное постоянное перемешивание воздуха электрическими вентиляторами. Это могут быть потолочное, настенное, напольное исполнение. Вентиляторы должны иметь регулировку интенсивности перемешивания (изменение частоты оборотов). Преимущество низкое энергопотребление, недостатки повышенный шум от вращения вентилятора.
2. Организовать теплоприток в холодную зону квартиры. Практически возможно предусмотреть регулируемое электрическое отопление(электрокон­вектор, масляный радиатор, теплый пол). Источник тепловой энергии обогревает воздух в данном объеме, при этом организуется движение воздуха, соответственно перемешивание воздуха с основным объемом квартиры, и выравнивание температуры. Преимущество бесшумное перемешивание, недостаток более высокая оплата за потребленную электроэнергию по сравнению с первым вариантом.

Для обоих вариантов неплохо бы предусмотреть повышенную тепловую изоляцию наружных ограждений вновь образованного помещения.