Обязательно конечно, иначе весь смысл установки счётчика сводится к нулю.
Только при опломбированных счётчиках (и на горячую и на холодную воду) Вы платите не по утверждённому тарифу (как правило он довольно высокий), а по показаниям счётчика.
Для лучшего понимания, это как купить телевизор и интересоваться включать его в розетку, или можно обойтись.
Не опломбированные счётчики тоже самое, без пломбы как ТВ без включения в розетку.
Пломбировать счётчики имеет право только организация с лицензией, после установки пломбы и самих счётчиков, на руки получаете акт.
В акте чётко прописаны цифры (на счётчиках не нуди, ибо каждый из них проходит проверку на заводе изготовителе).


Ваш друг совершено прав, счётчики не важно кто устанавливает (у себя я их сам установил), важно выполнить грамотную установку что бы "пломбираторы" опломбировали счётчики.
Так же важно перед счётчиками, после коренных кранов устанавливать фильтр грубой очистки (сетчатый) иначе почти все производители не дадут гарантию на счётчики.
Если Ваш слесарь всё сделал правильно, счётчики опломбируют.
Вот так выглядит правильная "гирлянда".