Затирка для швов (фуга) может быть разной, это и эпоксидная и цементная затирки.
Более того, ширина шва разная и затирки цементные для широких швов имеют в составе песок, то есть по сути это цементно-песчаный раствор со всеми вытекающими (прочность).
И очистить его крайне сложно.
Есть в продаже скребки для очистки швов, можно "жало" плоской отвёртки заточить и её пробовать.
Работа абсолютно физическая, тут особые познания не нужны, очищаем шов за швом и всё на этом.
Из личного опыта могу посоветовать механизировать процесс, но будьте внимательны, малейшая ошибка и кафель будет повреждён.
Я чищу маленькой болгаркой, но болгарка должна быть с регулятором оборотов.
К болгарки отрезной круг (диск) по металлу, толщина диска меньше ширины швов.
"Заряжаем" болгарку, устанавливаем минимальные обороты и начинаем убирать фугу со швов.
На одном месте долго не задерживаемся, в начале вертикальные швы, затем горизонтальные.
На лице марлевая повязка.
Что касается плесени, если Вы имели в виду она на швах, то при очистки плесень убирается вместе с фугой.
Далее купить затирку с анти-грибковыми добавками и затрите швы.
Ну и конечно, разберитесь с причиной появления плесени, скорей всего в ванной комнате плохая вентиляция.
Установите вентилятор, проверьте зазор под дверью, если он меньше 15-и мм, сделайте в полотне двери вентиляционные отверстия.
Установите полотенцесушитель в помещение, если нет возможности водяной, устанавливаем электрический.