Разведённый обойный клей хранится максимум 10-ь суток,
но лучший вариант, с гарантией, это неделя (причём храниться он должен в закрытой таре).
То есть не важно на морозе он хранился, или в отапливаемом помещении, через месяц он не пригоден к использованию в любом случае.
А тем более речь о морозе, клей разводится водой, вода замёрзнет при отрицательных температурах, далее размораживание клея.
При этом нарушится его структура, его характеристики.
Такой клей не пригоден не для чего.
И даже сухой не разведённый клей (обойный) нельзя хранить на морозе.
В Вашем случае самое правильное решение, это клей просто выкинуть, им даже грунтовать стены перед поклейкой обоев нельзя и тем более нельзя на него клеить обои, причём любые, включая бумажные.
Добавления клея ПВА (для улучшения его адгезионных характеристик) в перемёрзший и просроченный клей, тоже результата (положительного) не принесёт.
Всё это относится к любому обойному клею, включая универсальный для всех типов обоев.