Да , встроить можно.
Но перед тем как купить посудомоечную машину, надо определиться с её габаритами и типом установки.
А так же с конкретным местом где будет стоять машинка. Желательно не очень далеко от водопровода и канализации.
По типу установки посудомоечные машинки бывают, полностью встраиваемые, частично встраиваемые и отдельно стоящие.
Советую взять частично встраиваемую.
Частично встраиваемые это когда передняя панель посудомоечной машинки "на улице".
Но выбор конечно за Вами.
В начале разбираем нижний шкаф уже готовой кухни. Снимаем с петель дверь, она нам больше не понадобится (описываю частично встроенную).
Естественно все полочки так же уберём.
Шкаф лучше вообще отодвинуть, работы за ним нам предстоит много.
Самое первое что необходимо сделать это подвести розетку к посудомоечной машинке, тут будьте внимательны подойдёт только розетка с заземлением.
Далее "тащим" холодную и горячую воду.
Если кухонный шкаф стоит вплотную к стене, то трубы "топим" в стене.
С канализацией всё тоже самое.
Советую стационарную канализацию подводить к длине шланга, а не удлинять шланг, так будет надёжней.
Разобрались с коммуникациями, теперь работаем с кухонным шкафом.
На задней стенке необходимо сделать отверстия под проводку, под воду и под канализацию.
Тут надо обратить особое внимание на канализацию, к посудомоечной машине она должна подходить на высоте не ниже 40 см от пола.
Шланг слива должен быть жёстко закреплён к стене (в комплекте к машинке идёт крепление.
На водопровод в обязательном порядке устанавливаем фильтра грубой очистки, не забываем о кранах, это очень важно,
Без них не сможете перекрыть быстро воду, случись что.
Ну а дальше уже мелочи, верхнюю панель посудомоечной машинки крепим к шкафу ( обычными саморезами),
Декоративную панель на место и работа завершена.
Вот и всё. Работа довольно сложная, если учесть что посудомоечная машинка устанавливается с нуля. Если все коммуникации уже были подведены, то установка займёт от силы пол часа-час.