Вопрос поставлен таким образом, что с него не понятно - мансарда планируется в многоквартирном или в частном доме. Так как порядки близки, рассмотрим оба варианта. Чердаки, крыши и подвалы, то есть всё пространство помимо Вашей квартиры, есть общей собственностью жильцов, поэтому во первых нужно получить от соседей разрешение, при чем нотариальное. Если дом частный, нужно иметь письменное согласие всех владельцев этого частного дома. Для многоквартирного дома - также нужно убедиться в отсутствии над вашей квартирой коммуникаций, и если они таки есть, то о мансарде можно забыть. Если такого нет - следующий этап, это согласование с ЖЕКом. Для частного - этот этап пропускается.
Потом заказываете проект в специализированном учреждении и утверждаете его в горадминистрации, для частного дома многие администрации готовы принять эскиз проекта. Насколько быстро и без проблем Вам это удастся...зависит от того, как там сможете договориться, обычно не меньше месяца. Если это удалось, дальше Вас ждёт управление архитектуры, там получите архитектурно-планировочные требования. Кроме того, Вам нужно согласовать всё с службой газа, энергосетями и водоканалом (ну в частном доме в зависимости от того, что у Вас подведено), и это тоже не вопрос одного дня.
Ну и дальше непосредственно строительство. После этого повторный проход по всем кругам, чтоб новое помещение зарегистрировать.