Какую дверь выбрать для лоджии?

Если сразу и конкретно ответить на Ваш вопрос, то выбирайте распашную дверь, открывающуюся в комнату, а не на лоджию.

Вы тут же решите свою "проблему" с верёвками.

Открывающаяся внутрь лоджии дверь это не правильно и даже не логично.

Получается Вы и так у более маленького помещения "отнимаете" часть пространства, хотя через стенку находится комната.

Второй вариант (это если дверь продолжает открываться вовнутрь) решения "проблемы" с верёвками, это монтировать верёвки в другом месте, или выше двери, в продаже есть специальные сушилки (держатели),

Третий вариант купить сушилку и не зависеть от дверей.

Дверь на лоджию должна ограждать обитателей квартиры от шума с улицы.

Дверь должна держать влагу, ибо на двери образуется конденсат, особенно в зимний период, плюс сушка белья о которой Вы пишите, это тоже влага.

Вот и получается что под эти параметры прекрасно подходит пластиковая дверь, она наглухо ограждает жильцов от шума и ей безразлична влага, плюс минимальный и простой уход.

Двери из МДФ, или дерева, или шпонированные с любой основой, плохо справляются с тем самым конденсатом (влагой).

Деревянные двери можно покрыть лаком, или краской, но уход за ними сложен, придётся красить часто.

Плюс они не так хорошо ограждают от внешнего шума.

Двери раздвижные, или "гармошки" так же не подойдут на лоджию, раздвижные это порожек совершенно не нужный, а "гармошки" не плотные в плане шума.

Из всего сказанного можно сделать однозначный вывод: подойдёт распашная , пластиковая, открывается в комнату.