Если в целом, то это разные названия, а процесс один.
Если чуть углубиться, то технологический процесс под названием "циклёвка" произошёл вот от этого инструмента ручная цикля.
Данным инструментом срезался тонкий верхний слой паркета.
При шлифовки верхний слой не подрезается (срезается) а снимается различными абразивными материалами, при помощи опять же различных шлифовальных машин.
Машины разные и шлифуют они с разной степенью гладкости на разную глубину.
Даже в среде профессионалов часто путают и то и это, но в целом, первичная обработка это циклёвка (используют материалы с более грубым абразивом), а последующие шлифовка (мелкий абразив, так называемая финишная шлифовка), хотя это не совсем точно, характеризует процессы.
Вывод:
Шлифовка паркета более объёмное понятие, в работе используются специальные шлиф-машины циклёвка паркета подразумевает работу в ручном режиме с использованием цикли (процесс не механизирован).