Как сделать арку в оконном проёме без изменения размеров проёма?

Без изменения размеров проёма, не получится, ведь свод арки уменьшит размер этого самого проёма, можно конечно вырубить в проёме место с учётом свода арки.

Честно говоря не совсем понятна проблема. Ни чего не меняется, ну будет установлено арочное окно и что? Те же внешние (наружные, или уличные, как удобно) откосы, только арочные.

Кстати многие фирмы которые продают арочные окна тут же предлагают и откосы к этим окнам, включая наружные. Чаще это ПВХ откосы.

Можно и самостоятельно просто заштукатурить наружные откосы, раствор цементный, для увеличения влагостойкости добавьте к цементу с песком плиточный клей, он влагостойкий.

Пустоты в углах арочного проёма забиваем битым кирпичём, далее штукатурка заподлицо с внешней стеной, осталось покрасить и всё на этом, красить лучше акриловой фасадной краской

Следующий вариант, арка из кирпича, (её свод, можно и без боковин, тем самымм Вы не уменьшите проём).

Кирпич сам по себе готовый откос.

Ещё вариант, арочное окно устанавливаем заподлицо с внешней стеной, очень удобно, наружный шов герметизируем, откос понадобится только внутренний.

Оцинкованным листовым металлом можно отделать наружный откос.

В общем совершенно не надо акцентировать внимание на арочном откосе, "уличные" откосы для арочных окон изготавливаются точно такие же как для обычных окон, из того же материала.

Вы спрашиваете про каркас, если решили делать такую арку, то пойдут профиля, пойдёт и брусок с влагостойкой пропиткой.

Не совсем понятно как именно арочный проём Вы хотите сделать, можно вообще бескаркасный, к примеру из влагостойкой фанеры.