Фанера это склеенный между собой шпон.
Шпон это тонкий срез древесины.
То есть фанера это древесина, а древесина меняет цвет (зеленеет, синеет, чернеет и.т.п) когда она поражается различными грибками, плесенью.
Скорей всего у Вас в помещении постоянная повышенная влажность, возможно не в то помещение монтировали фанеру (ванная комната к примеру), возможно фанера не та (есть влагостойкая).
Возможно фанера где-то на чердаке, кровля протекает.
Но в любом случае проблемы с вентиляцией что называется "на лицо".
Удалить плесень с фанеры крайне сложно, грибок не на поверхности, а внутри материала.
Некие жидкие препараты, если фанера не влагостойкая и не пропитана олифой (не влагостойкую пропитывают) могут просто привести её в негодность, шпон набухнет, возможно отслоение.
Скорей всего плесень и на самом потолке, под фанерой.
Я бы посоветовал фанеру снять и дальше уже действовать по факту, скорей всего (при сильном поражении) фанеру придётся выкинуть.