Конечно если у Вас есть сверло (фреза) Форстнера,
то особых проблем в монтаже (переносе) петель в другое место не возникнет.
Но эта фреза специфический (узко-специализированный) инструмент и его покупка для ремонта одной петли не совсем логична.
Сразу же хочу отметить, пробовал перьевым сверлом по дереву делать "выборку" под петлю, не получилось, всё же перьевое сверло под сквозные отверстия, да и точность сверления крайне низкая и вероятность того что просверлите ДСП насквозь, очень велико.
Я ремонтировал разбитые отверстия, петли установил в тоже месте.
Рассверлите разбитые отверстия под саморезы (главное не сделать сквозное отверстие, можно воспользоваться дрелью с глубиномером), сверлом бОльшего диаметра.
Купите, или сделайте шканты по диаметру отверстия.
Далее убираем из отверстия пыль, заливаем в него столярный клей, или клей ПВА, вбиваем шкант.
После просушки клей, подрезаем шкант заподлицо с поверхностью.
Можно размешать опилки с лаком (практически древесную "пыль") и зашпаклевать проблемное место.
Всё, устанавливаем петли на место, закручиваем саморезы в шканты.