В общем-то можно, только не ясно зачем такие мучения.
Я так понял речь о коренном кране.
То есть первое запорное устройство от стояка.
Ваша собственность (даже если квартира приватизирована) начинается от этого крана, а стояки и коренной кран общее имущество и отвечает за него ЖЭК, УК и так далее.
То есть Ваш сантехник который "ломит цену" (Вы об этом пишите) должен заменить текущий коренной кран вообще без единого вопроса, это его ответственность.
Второй вариант, вызывайте аварийку, перекроют весь стояк и воды не будет до тех пора пока тот самый сантехник не поменяет Вам коренной кран.
Ну а в целом заменить можно:
Опуститесь на несколько этажей ниже Вас (если подача из подвала).
Попросите открыть смесители на полную (холодная вода, горячую поменять не сможете, кипяток).
Так давление не много собьётся.
Далее отсоединяем трубы от крана (за ним).
Готовим тару, ищем помощников с тряпками.
Можно застелить пол клеёнкой.
Откручиваем старый кран, пакуем узел (пакля + фом к примеру).
Вкручиваем новый кран и всё это под давлением.
То есть действия абсолютно такие же как и при перекрытой воде и главное не паниковать.
Замена без перекрытия возможна, приходилось менять кран таким образом (вентиль в подвале не до конца держал), но нужен опыт "тренироваться" как и в какую сторону наматывать паклю, фум возможности не будет, надо всё делать чётко и с первого раза (знать количество витков, последовательность действий и.т.п).