Смотря чем белить и чем был побелен потолок.
Если речь о меловой побелке (побелка мелом), то грузить меловую побелку слоями, не советую, а вот если белили известью, то в принципе можно побелить ещё одним слоем, хотя снять известь не проблема.
То что потолок трёх метровый, это не проблема, есть стремянки, "козля", столы в конце концов, всё это в помощь.


В продаже есть и колеры и специальная малярная синька,
изменить цвет извести, это не проблема.
Перед побелкой по побелке, с потолка удаляется пыль, грязь (но отмечу, всё же лучший вариант это полное удаление старого слоя, побелка будет качественней).
Если на потолке есть трещины, их ремонту уделяем внимание.
Если старая побелка отслаивается, однозначно снимаем её и заделываем проблемные местами к примеру той же известью с добавлением клея ПВА.
Сама побелка осуществляется специальными кистями (маховыми), или пульверизатором (им работать даже лучше, не будем кистью "напрягать" старую побелку).