В начале надо определиться, можно ли ту самую тонкую стену просверлить насквозь.
А так же определяемся с материалом изготовления стены и учитываем вес полки и самое главное нагрузку на неё.
Если можно, то по креплениям полки делаем разметку на стене, проводим горизонтальную линию по уровню.
Сверлим сквозное отверстие.
Далее покупаем шпильку-крючок, вставляем её в отверстие вместе с шайбами, с обратной стороны стены шайба и гайка, затягиваем.
Всё на крючок вешаем полку.
Если это пустотелая тонкая стена к примеру гипсокартон.
То разметка та же, отверстия сверлятся так же, но вместо шпилек можно использовать или вот такой дюбель Молли,
если полка тяжёлая, если вес позволяет, то вот такие дюбеля-бабочки.
Вместо крепления к тонкой стене, можно полку закрепить к потолку, можно сделать опоры на пол.
Если нагрузка на полку очень значительная, то с двух сторон тонкой стены крепим полосовой металл (пластины) предварительно просверлив в них отверстия, далее стягиваем их шпильками-крючками (винт-костыль, правильное название)
и вешаем полку.