Как удалить старую затирку в швах кафеля?

Да, накладывать затирку на затирку, это не лучший вариант, швы получаются совершенно не красивыми, разная толщина, ширина, в общем "под выброс".

Работу по удалению старой затирки, Вы чуть усложнили, новым слоем затирки, но страшного ни чего нет.

Советую купить вот такой, или подобный скребок для удаления затирки из швов кафеля.

Лезвие скребка с алмазным напылением.

Готовиться надо к очень длительной и кропотливой работе, мастера за удаление затирки берут довольно дорого, ибо эта работа занимает просто чудовищное количество времени, особенно если плитка мелкая и швов много.

В общем-то особых умений в этой работе прилагать не надо.

Самое важное, это не спешить, так же важно что бы скребок не выскочил из швов, на плитке могут остаться тёмные полосы, или вообще царапины.

Лично я работаю и скребком и отвёрткой с плоским широким жалом.

Жало заточено до состояния остророго ножа.

Мне так удобней, отвёртка иногда лучше срабатывает на входе в шов, далее скребок.

В общем-то всё, придётся один и тот же шов чистить в несколько заходов, уделяйте внимание торцам.

В конце работы, поролон, или тряпка, но мягкая, удаляем пыль, грязь, остатки фуги.

Далее чуть увлажняем и готовим швы под новую затирку.

Работать электроинструментом (некоторые пытаются ускорить процесс болгаркой) не советую, загубите плитку, если диск чуть уйдёт в сторону, всё, ситуацию уже не исправить.

Наберитесь терпения и работайте скребком.