Вот схема (простая) горизонтальных жалюзи.
Вот вертикальных.
Жалюзи делятся по типу управления, по типу конструкции.
По материалу изготовления.
Ламели бывают из дерева, из ткани, есть алюминиевые жалюзи, есть пластиковые жалюзи (самые распространённые), есть даже кожаные, есть бамбуковые.
Ткани самые различные.
Жалюзи бывают с электроприводом, бывают рулонные.
А вообще, если искать что-то общее среди всех жалюзи, жалюзи состоят из карниза, из ламелей и соединительных элементов.
Что касается второго Вашего вопроса, то наверняка Вы уже поняли что и жалюзи разные и крепятся они по разному.
Жалюзи могут крепиться к стене, могут непосредственно в проёме, а могут вне его.
Основа жалюзи, это карниз, именно его надо крепить,
Естественно к карнизу в комплекте жалюзи идут кронштейны (они разные по конфигурации и материалов изготовления).
Горизонтальные жалюзи могут и на раму окна крепиться.
Тема обширная, а конкретики, в вопросе мало.