Что делать, если крыша из шифера обвисла?

Конечно же слово "обвисла" к жёсткому кровельному материалу (я так понял что речь идёт об асбестоцементном шифере) не применяют.

Обвиснуть может всё что угодно, но не шифер.

Предположу что шифер съехал со своего места дислокации, при этом все расчёты по кровле были выполнены верно.

Шифер демонтировать придётся в любом случае.

Скорей всего проблем в брусках из которых делалась обрешётка под шифер (более глобальные проблемы не рассматриваю, ибо в этом случае придётся менять всю кровлю к примеру сгнили стропила,

Скорей всего под шифером, или нет гидроизоляции, или она есть из не подходящего материала, к примеру многие пытаясь сэкономить в виде гидроизоляции использовали пергамин, у которого срок службы чрезвычайно короткий, плюс это вообще не гидроизоляция, а паро-изоляция.

Возможно обрешётка просто сгнила от времени, не было проведено антисептирование (как вариант).

В общем первое действие это демонтаж шифера.

Тут будьте осторожны, по такой кровле перемещаться не безопасно.

После демонтажа шифера, уже принимайте решение по месту, если надо менять шифер, значит меняем.

Осмотрите обрешётку, проверьте гидроизоляцию, необходимо найти причину из-за которой образовалась эта проблема.

В конце как вариант, могу предложить заменить асбестоцементный шифер к примеру ондулином, нагрузка на кровлю будет гораздо меньше, ондулин в разы весит меньше асбестоцементного шифера.

Но под ондулин шаг обрешётки необходимо изменить на меньший, или вообще делать сплошную обрешётку.