Пыли при установке современных дверей не много (разве что мастера грязи нанесут и при распаковке комплектующих будет немного обычной пыли, но это не критично). Я бы советовал сначала производить монтаж дверей (а также окон и проводки, если делаете капитальный ремонт), а уж потом переходить к покраске потолков.
При этом, предупредите мастеров, которые будут осуществлять монтаж двери, чтобы они не клеили наличники (некоторые мастера не спрашивая разрешения у хозяев сразу приклеивают наличники и декоративные порожки, если таковые имеются, к основанию). Если так сделать, то Вам намного проще будет осуществлять оклейку обоев (не будет необходимости обходить приклеенные наличники) и укладку полов (ведь пока полы не уложены , Вы не сможете наверняка определить насколько нужно подрезать наличники, чтобы они не мешали).
Перед покраской потолков рекомендую дверь прикрыть клеенкой, старой скатертью или ненужной простыней, чтобы не запачкать поверхность. Сделать это очень просто, зато будете спокойно работать и не бояться испортить новенькую дверь.