Грунтовка укрепляет поверхность, грунтовка улучшает сцепление (адгезию) шпаклёвки с поверхностью, значит в начале грунтовка, затем просушка и лишь после всего этого шпаклёвка.
Если потолки планируются под покраску, то шпаклёвка шлифуется, затем опять грунтуется и просушивается.
Шлифовка после полного высыхания шпаклёвки.


Частичный ремонт возможен, но как правило при таких "симптомах", более эффективным считается вариант полного удаления шпаклёвки с потолков.
Вы пишите что практически повсеместно наблюдается отслоение шпаклёвки от основы.
Вряд ли удастся новым слоем усилить проблемную шпаклёвку.
Даже если Вы весь потолок загрунтуете грунтовкой глубоко проникновения,
уже отошедшую шпаклёвку это не спасёт.
Вам в итоге будет даже дешевле всё снять и пройтись новым слоем шпаклёвки (после грунтовки).
Ведь когда шпаклёвка начнёт отслаиваться вместе со свежей краской, это уже материальные потери, плюс "выкинутый" труд.
Если будете шпаклевать в несколько слоёв, то каждый слой грунтуется.