Зачем разбирать полностью стенку? Первым делом позаботьтесь о том, чтобы в дальнейшем оградить эту самую стену от попадания влаги. Дабы не повторять процесс реконструирования снова и снова.
У меня была похожая проблема, но стена была из глины и почти полностью осела. Пришлось заново сооружать.
Если же у Вас стена стоит на месте, то можно сделать следующий вариант.
Известно что этот материал легко поддаётся воздействию ножовки, то есть его можно пилить. Выпиливаем раскисший участок, но не сразу, а поэтапно. Кусок удалили, обработали раствором и заложили новым блоком. Затем выпиливаем следующий участок.
Думаю, должно помочь.
Хотя, если сырость в дальнейшем будет присутствовать, то может раскисший участок заменить на другой материал? Если Вы говорите о стенке сарая, то может выложить этот участок камнем?