Вы пишите о фанере.
Фанера это многослойный материал, то есть склеенный между собой шпон, на выходе это всё та же древесина.
Если имеется в виду обработка закруглённостей неким инструментом, для придания поверхности более гладких форм, то можно работать как в ручном режиме, к примеру приобрести вот такую шлиф-губку,
или просто работать наждачной бумагой.
Если инструмент, то на такой поверхности (закругления) не плохо работает, эксцентриковая шлифовальная машинка.
Если под обработкой понимать, нанесение неких составов которые защитят торец фанеры, то тут уже важно знать что на финише.
К примеру не плохой вариант олифа (лучше натуральная),
после просушки покраска масляной краской.
Олифа глубоко проникает в структуру фанеры, защищая древесину от грибка, от плесени, плюс увеличивается влагостойкость фанеры.
Ну и конечно подготовка под покраску, краска ляжет равномерным, ровным слоем, да и расход краски уменьшится.