Стоит ли вешать настенный турник в кирпичном доме в квартире, выдержит ли стена?

На мой взгляд стоит и стены из кирпича тут не помеха, но надо учитывать следующее:

Стены из кирпича могут быть не только несущими, но не несущими, то есть внутренние перегородки.

Толщина кирпичных стен разная.

Кирпич может быть керамическим, может быть силикатным (менее прочный).

Кирпич может быть как пустотелым (перегородки) так и полнотелым (несущие стены).

Учитывайте это при выборе места под турник.

Турники разные, советую брать с 4-я

Крепится турник на анкера,

Чем глубже отверстие и чем больше диаметр анкера тем бОльшую нагрузку выдержит крепёж.

То есть помимо стен важно сделать правильные расчёты по нагрузке на крепёж.

И плюс анкерный болт по определению (то есть это его главная и основная задача), это крепёж выдерживающий даже критические нагрузки на отрыв.

Кирпичная стена (если кирпич полнотелый) это не стена из блоков ячеистого бетона (газоблоки, пеноблоки), кирпич в разы более прочный материал, плюс как правило такие стены заштукатурены цементно-песчаными штукатурками, штукатурка придаёт стене дополнительную прочность.

Не вижу никаких "противопоказаний" для монтажа турника на кирпичные стены.

Если всё же переживаете, то купите турник потолочного крепления,

Выдержит любой турник с любым весом пользователя.

Вот ведь какое дело тут. Лучше не рисковать и смонтировать настенный турник на несущей стене. Если же турник для ребёнка до 7 лет, то можно смонтировать его и на стене - перегородке, т.е. на стене толщиной в пол - кирпича.