Теоретически можно, пенопласт не боится ни влаги, ни грибка с плесенью.
Пенопласт к металлу, можно приклеить на полиуретановый (аэрозольный) клей, или на монтажную пену.
Вот не плохой полиуретановый клей "Соудал".
Если ванна ещё не установлена, то переверните её к верху дном.
Уберите с поверхности пыль, далее обезжиривание и просушка.
Затем отрезаем пенопласт по нужному размеру, наносим клей на поверхность и прижимаем к ванне.
Но пенопласт плохо будет держаться на закруглениях ванны (он почти не гнётся, его надо подрезать что бы согнуть, или клеить маленькими кусками на закруглениях), на закруглениях работаем индивидуально с каждым куском пенопласта.
Плюс будут проблемы в районе сифона.
На практике металлические и чугунные ванны пенопластом не утепляют.
Вместо пенопласта используют монтажную пену, подготовка та же, ножки устанавливаем до запенивания.
Сифон без гофры так же устанавливается до запенивания, пена наносится равномерным слоем по периметру к ванны.
Запениваем снизу вверх.