Размеры (площадь) той самой прихожей могут быть разные, это нужно учитывать.
В первую очередь сэкономить можно на доставке строительных материалов (то есть организовываем доставку "самовывозом"), а так же на оплате труда наемных рабочих.
Другими словами делаем ремонт самостоятельно , экономия на этих пунктах (доставка, самостоятельный ремонт) может быть существенной 50 и даже более процентов.
Так же самостоятельно утилизируйте с выносом из квартиры мусор после демонтажных работ (удаление старой отделки).
Далее, отделочные материалы:
Потолок в прихожей можно просто побелить известью, "гасить" известь в квартире вариант не из лучших, лучше приобрести уже гашеную (известь-пушонка, как вариант).
Если побелка потолка (побелить можно и стены) не вариант, то можно купить пенопластовую потолочную плитку, это не дорогой финишный материал, к плитке нужен полимерный клей, я обычно покупаю "Момент".
Так же нужно приобрести потолочный плинтуса и тоже из пенопласта (самый не дорогой вариант).
Тут учитывайте важный момент, вначале клеится потолочная плитка, затем потолочные плинтуса.
Далее стены, если они ровные, то можно обойтись покупкой самых дешевых бумажных обоев.
Если стена не очень ровная, то нужно шпаклевать финишной шпаклевкой, далее шпаклевка шлифуется, затем грунтовка с просушкой под дальнейшую отделку.
Но если Вы купите более плотные обои, то они могут скрыть незначительные неровности поверхности, сэкономите на шпаклевке и работ связанных с её нанесением.
В принципе можно стены и покрасить, но опять же нужно учитывать насколько они (стены) ровные, в некоторых случаях подготовка к покраске может стоить дороже самой краски.
Пол:
Самый не дорогой вариант, это линолеум, покупайте лучше вот такой линолеум ПВХ однотонный и без рисунка.
На фото серый линолеум, но есть выбор по цвету, ориентируйтесь на цвет потолка, стен, не все цвета сочетаются между собой.
Если прихожая сложной геометрии, то этот вариант более не дорогой, не нужно стыковать и подбирать рисунок линолеума, меньше будет отходов.
Ширина прихожей разная, как и ширина рулона линолеума, подбирайте ширину и длину линолеума с таким учетом чтобы отходов практически не было.
Обычно прихожие, это помещения не большой площади, можно сэкономить на клее для линолеума, он вообще не нужен, крепите линолеум плинтусами.
Кстати и на плинтусах Вы можете сэкономить, если демонтируете старые без повреждения.
Можно комбинировать линолеум с недорогим кафелем, кафель на входе.
Если "электрику" менять не нужно, то оставляйте всё как есть, только придется на время ремонтных работ демонтировать светильники, затем они же устанавливаются на место.
Это же относится и к розетка и к выключателям в прихожей, если старые в рабочем состоянии, не меняем их.
Если нужно менять и межкомнатные двери выходящие в прихожую, то в некоторых случаях (но не во всех, нужно смотреть на стояние двери) дешевле дверь реставрировать можно и по месту, чем покупать новую.