Наклеить обои на стену, которая покрашена конечно же можно, вот только это плохо получится обычным обойным клеем из-за большой разницы в технологии адгезии клея между крашенной поверхностью и самими обоями.
В то время, как со стороны стены клей уже подсохнет, то со стороны обоев он ещё будет некоторое время жидким, а за счёт того, что в обойном клее длинные волокна, получится, что пока он будет сохнуть на обоях, то волокна начнут отрываться от краски, нанесённой на стену.
Чтобы этого избежать на такие стены по краске обои приклеивают на клей ПВА, но если клеить только им, то сталкиваешься с многими непреодолимыми трудностями, поэтому лучше всего клей ПВА добавить в обойный клей, примерно 33% на 66% клея.
Но и в этом случае нет гарантий, что обои не отвалятся в некоторых местах от стены.
Так что лучше всего снять сначала краску со стены.