Трубы текут при перекрытой воде в доме, при открытой воде все в порядке, в чем может быть проблема?

По-моему мнению дело в неплотности между вентилем и счетчиком, т.е. когда открываете воду, то вода под давлением и со скоростью успевает проходить через счетчик и потеков нет. Как только вентиль перекрывается, со стороны счетчика (крыльчатки) начинает собираться остаток воды в низкое место и скорее всего это низкое место как раз выходит на соединение вентиль-счетчик. И надо просто демонтировать и заново смонтировать счетчик через ФУМ-ленту, а также посмотреть затяжку самой резьбы, может быть затянут счетчик слабо. Вентиль я не думаю что пропускает, тем более это можно проверить по счетчику (крыльчатка крутиться или нет), если механический счетчик. И еще вариант приподнять трубу с установленным узлом вентиль-счетчик и сделать уклон в сторону выхода воды, чтобы не было прогибов в этом месте и тогда потеков может не быть.

Если имеется в виду открытый смеситель и трубы не текут, то при открытом смесителе сбрасывается давление (оно меньше), при закрытом давление растёт и в проблемных участках начинается течь.

Причиной избыточного давления в трубах может быть уменьшения внутреннего диаметра трубы, ржавчина и грязь на внутренних стенках трубы, если проще.

Если я правильно понимаю, речь об коренном кране (вентиле).

Значит он не держит, это первая причина (плюс см. выше об избыточном давлении).

Я бы посоветовал для профилактики и поддержания работоспособности вентилей, перекрывать (на время) коренные краны хотя бы раз в месяц, коренные краны иногда не перекрывают годами, это ошибка, кран "прикипит" (забьётся ржавчиной) и не будет держать воду, возможно у Вас эта ситуация.

А вторая причина, Вы перекрываете один коренной кран, а не два сразу.

Горячая вода передавливает на холодную, через смеситель, это в принципе, нормально.

К примеру при замене кран-буксы на смесителе, только на холодной воде, перекрывать надо оба коренных крана, ибо одна вода передавливает на другу.

Передавливает см. выше, перекройте два коренных крана (ГВС и ХВС) одновременно и проблемы не будет, после перекрытия откройте смеситель, слейте остатки воды из системы.

Возможно у Вас после счётчиков воды не установлен вот такой обратный клапан,

Возможно он установлен, но не правильно, на корпусе есть стрелка указывающая направление воды.

Возможно обратный клапан вышел из строя.

Из трубы вода бежит только в том случае, если "тело" трубы проржавело "насквозь", или труба повреждена механическим путём (сверлили рядом и задели, это к примеру)

Меняйте этот кусок трубы, или установите хомут с резиновой прокладкой.

У Вас скорей всего течь на соединениях.

Если это стальная труба, там муфты, перепакуйте их (фом, пакля, Унипак).

Если полипропиленовая, течь на резьбовых соединениях, или под "американкой" перепакуйте фитинги резьбовые и подтяните (выжмите) прокладку на американке.

Если металлопластиковая труба, течь на фитингах, выжмите гайки.