Можно металлическую печь в бане ставить на пол, а не на фундамент?

Нет,так нельзя по 2-м причинам - пожарная безопасность и чтобы печь просто не упала.Печи в бане всегда ставят на отдельное не связанное с полом (какой бы он ни был -доски или плитка) и фундаментом здания основание\фундамент. Обязательно с зазорами между ними. Делают это не только из-за статической нагрузки от веса печки с камнями, а из-за разницы коэффициентов расширения при нагревании и остывании разных материалов. Линейные размеры печи постоянно меняются когда её растапливают и когда остывает. Пол под печкой может просто деформироваться: перекосить,треснуть и т.д. И печь упадет. С экономической и практической точек зрения печь на фундаменте в разы выгоднее и удобней.