Конечно самый правильный вариант, это изначально приобрести щётку (к примеру зубную) с мягким ворсом, а не размягчать жёсткую, это не совсем верное действие.
Если речь о зубной щётке, то они продаются разной степени жёсткости, чем крупней волокна щетины в диаметре, тем щётка более жёсткая, мельче, мягкая.
Но если всё же покупка нужной щётки не возможна, то можно попробовать смягчить имеющуюся:
Самый простой способ, откройте кран с горячей водой и оставьте щётку под проточной водой минут на 10-ь, затем наберите в тару такую же горячую воду и оставьте в ней щётку часов на 10-ь, вода размягчит щетину.
Можно использовать ополаскиватель для рта, налейте в тару ополаскиватель с таким учётом что бы щетина щётки была полностью в него погружена, оставьте на несколько часов, щетина станет мягче и заметно.
Можно попробовать перекись водорода, нужна 3%.
Выливаем в тару перекись, и оставляем в ней щётку минут на 5-ь, затем промываем щётку под струёй проточной воды.
Если речь не о зубных щётках, то можно пробовать размягчить её в Уайт-Спирите, или ином растворители, но надо смотреть из чего она изготовлена, щетина может быть и не натуральной.