Обычно причина того, что перестаёт работать слив, кроется в насосе. Вариантов может быть два, первый, самый простой, это забился/замусорился фильтр насоса, найдите где он находится и очистите его. ну для порядка ещё проверьте сливной шланг, иногда они тоже забиваются, хотя это и бывает крайне редко.
Вторая причина это собственно выход насоса из строя. Причина не приятная, насосы не чинятся, они подлежат замене. Я менял у себя на Самсунге года два тому назад, стоимость насоса и работы составила 4500 рублей.