Не пристанет.
Вообще-то, самый худший для древесины вариант покраска её водоэмульсионной и масляной краской, т.к. масляная краска образует, после высыхания, стойкую плёнку, которая, со временем, начинает коробиться и отслаиваться, ввиду разного расширения материалов и реакции их на влажность.
Древесина расширяется, а масляная краска - нет.
Потом шелушится и высыпается.
Приходится зачищать её металлической щёткой, но полностью и сразу очистить не удастся.
Через некоторое время процесс будет повторяться вновь и вновь.
И не важно будет ли масляная краска покрыта любой другой краской. Результат будет таким же.
Сейчас, лучше использовать фасадные краски, не дающие плёнки и стойкие к воздействию внешней среды.