Можно ли облицевать гипсокартон кафелем если он приклеен к стене? Выдержит ли клей такую нагрузку?

Если в целом, то можно, тем более не факт что у Вас будет производиться облицовка от пола до потолка.

Это может быть и "фартук" на кухне, то есть облицовка локальная (3-и, 4-е квадрата), а не от пола и до потолка.

Для монтажа гипсокартона клеевым методом используется монтажный гипсовый клей, как вариант (один из лучших) это "Кнауф Перлфикс".

И ключевое слово тут "гипсовый".

Клеевой метод монтажа ГКЛ не советую использовать ванных комнатах, это всё же помещение с повышенной влажностью, на кухне можно (только нужен ГКЛВ)

Кафель бывает разного формата (размера) включая и его толщину.

Размер кафеля влияет на его вес, + ГКЛ это практически идеально ровная поверхность, то есть клеевой слой минимальный.

ГКЛ (клей на который он крепится) выдержит нагрузку кухонного "фартука", или комбинированную отделку, когда на одной поверхность используется и кафель и шпаклёвка с покраской, к примеру кафель до середины стены по высоте, далее поверхность под покраску, или обои.

Если облицовываете от пола до потолка плитка крупноформатная, то советую ГКЛ крепить к профилям, клеевой метод тут не сработает.

Клей то нагрузку выдержит, а вот бумага гипсокартона может не выдержать, тем более, если в гипсокартоне была трещина или бумага в каком-либо месте отслоилась.

Чтобы плитка не обвалилась я бы посоветовал прикрепить гипсокартон к стене на дюбеля или саморезы (в зависимости от материала стены), хотя бы через ряд кафеля, особое внимание уделить верхним двум рядам плитки, откуда может сорвать бумагу гипсокартона.

Также не советую использовать цементный клей для плитки, вполне подойдут жидкие гвозди, масса получиться меньше, а жидкие гвозди хорошо клеятся как к гипсокартону, так и к керамике. Ведь плоскость гипсокартона ровная и надо всего лишь приклеить плитку, а не выводить уровень.